Page 22 - Guia del maestro - Algebra 4° Sec

Fracciones algebraicas

Problema 9 Problema 10
46 + 13x A B Calcula el valor de R = A + B + C si:
Calcula A + B si = –

12x – 11x – 15 3x – 5 4x + 3 4x + 13x – 9 A B C
2
2
= – +
3
2
Resolución: x + 2x – 3x x x + 3 x – 1

13x + 46 = A(4x + 3) – B(3x – 5) Resolución:
2
12x – 11x – 15 (3x – 5)(4x + 3)
2
2
2
2
4x + 13x – 9 A(x + 2x – 3) – B(x – x) + C(x + 3x)
x(4A – 3B) + (3A + 5B) =
2
3
= x + 2x – 3x x(x + 3)(x – 1)
(3x – 5)(4x + 3)
2

(A – B + C)x + (2A + B + 3C)x – 3A
⇒ 4A – 3B = 13 = x(x + 3)(x – 1)
3A + 5B = 46
A – B + C = 4 A = 3
De donde A = 7 y B = 5
2A + B + 3C = 13 B = 1 ⇒ A + B + C = 6
∴ A + B = 7 + 5 = 12
–3A = –9 C = 2
Rpta.: 12
Rpta.: 6
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Actividad 5
+
−
(ab ) 2 (ab ) 2 6 Descomponga en fracciones parciales:
1 Simplifique −
ab ab 5x − 11
2x +− 6
2
x
ab
3
a − ab 2 () 2
2 Reduzca +
+
2
(
aa b) ab
7 Si 3x + 2 = A + B
x −− 20 x − 5 x + 4
2
x
3 Halle la forma más simplificada de: halle A + B.
1
1 x
L = + 8 Descomponga en fracciones parciales:
x 1 −1
x 2x + 1
( x − 1) 2

A B
4 Si al sumar + , su numerador posee
x +1 x −1 9 Descomponga en fracciones parciales:
término independiente nulo, entonces la rela- 3x − 2x + 1
2
ción correcta entre A y B es: 3
x − 1
2
3
2
x + 3 x 2 x + 3 x 2 Ax B 2x + x + 18x − 9 A B C
+
+
2
+
5 Si + = 10 Si = + +
2
−
2
4
x − 1 x +− x 1 x − 81 x + 9 x + 3 x − 3
2
x 2
halle el valor de A + B. halle A + B – C.
20 Álgebra 4 - Secundaria