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Elementos básicos de la geometría

Problema 2
¿Cuál de las siguientes trayectorias nos da una idea de recta?
a) La de una mosquita b) La de un avión c) La de un tren
Ten presente
Resolución:
La de un avión, porque durante todo el viaje mantiene una trayectoria recta.
Determinación del plano
Un plano se puede determi-
El plano nar por:

Juntando troncos de madera del mismo tamaño 1. Tres puntos no colineales:
se forma una plataforma, por ejemplo, una balsa. P C
En forma análoga, "juntando" imaginariamente B
rectas se forma un plano.
2. Una recta y un punto
Problema 3
exterior a ella:
Sobre el piso hay un cuaderno, una hoja de pa- Plano P L
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
pel y un borrador. ¿Cuál de estos elementos nos A
da una mejor idea del plano? P

Resolución:
La superficie del piso. La hoja del papel es muy limitado en relación al piso. 3. Dos rectas paralelas:
L 1
Espacio gEométrico L 2

Vivimos y nos movemos en el espacio. Nues-
tra habitación dispone de un espacio donde
tenemos nuestras cosas.
Entonces, el espacio es el lugar donde viven
los seres vivos, donde crecen las plantas, en
general, donde se encuentran todos los obje-
tos del universo.

En Geometría, el espacio no es algo que con- Historia
tiene objetos, que podamos observar, sino
un lugar imaginario donde podemos ubicar
cualquier figura geométrica. El punto
El concepto de punto, como
elemento geométrico, surge
Problema 4 en la antigüedad. Por ejem-
plo, Euclides, en su tratado
¿Cómo se puede determinar la ubicación exacta del pico más alto del
Huascarán (6768 m.s.n.m.) teniendo como referencia el centro de la plaza Los Elementos, da una
definición excluyente: «lo
de Huaraz (3091 m.s.n.m)? que no tiene ninguna parte».
Resolución: El punto, en la geometría clá-
sica se basa en la idea de que
En un plano topográfico trazamos es un concepto intuitivo, el
una línea entre los dos puntos. ente geométrico «sin dimen-
Medimos el ángulo que forma con siones», y sólo era necesario
la línea del Norte. Con la diferen- asumir la noción de punto.
cia de altitudes (6768 – 3091 = 3677
metros) queda determinado.

8 Geometría 1 - Secundaria