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Conjuntos

3 Se preguntó a 50 padres de familia sobre los deportes
que practicaban, obteniéndose los siguientes
resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican
1 Sean los conjuntos:
fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos
A = {1; 2; 3; 8; 9} C = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} deportes. Con estos datos averigua el número de
B = {1; 3; 4; 5; 6; 7} padres que practican alguno de dichos deportes.
Determine los conjuntos:
I. A ∩ B II. (A ∪ B) ∩ C III. A ∪ C– B ∩ C 4 En una reunión se determina que 40 personas
son aficionadas al fútbol, 39 son aficionadas al
vóley y 48 a las fiestas, además hay 10 personas
que son aficionadas al vóley, fútbol y fiestas,
2 Si el conjunto A tiene 75 elementos, el conjunto existen 9 personas aficionadas al fútbol y vóley
B tiene 73 elementos y (A ∩ B) tiene 23 elemen- solamente, hay 11 personas que son aficionadas
tos entonces, ¿cuál es el cardinal de (A ∪ B)? al fútbol solamente y por último nueve a las
fiestas y el vóley. Determine el número de
personas aficionadas al vóley solamente.

Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) 1 Sean los conjuntos: 4 Se le preguntó a un grupo de 100 estudiantes so-

bre sus preferencias por dos marcas de refrescos
Pepsi y Coca Cola. Obteniéndose lo siguientes
resultados: Los que prefieren Coca Cola pero no
A = {1; 3; 5; 7; 8}
Pepsi son tantos como los que prefieren ambas
bebidas. Los que prefieren Pepsi son el triple de
B = {2; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

los que prefieren ambas. Cuarenta no prefieren

C = {3; 4; 6; 7; 9; 10; 11}
ninguno de las dos. Se desea saber cuántos de los
Determine (A ∩ C) ∪ (B – C) e indique el número encuestados prefieren Pepsi y Coca Cola.
de elementos.
A) 10 B) 12 C) 13
A) 3 B) 4 C) 5 D) 15 E) 18
D) 6 E) 7
5 Se realizó una encuesta a 67 personas, sobre sus
2 Si 3n(A ∪ B) = 5[n(A) + n(B)] y n(A ∩ B) = 36, de- preferencias por dos tipos de productos A y B.
termine n(A ∪ B). Obteniéndose lo siguientes resultados: El número
de personas que prefirieron uno solo de los pro-
A) 36 B) 80 C) 85 ductos fueron 27. El número de personas que pre-
D) 90 E) 95
firieron ambos productos fue igual al número de
personas que no prefirió ninguno de los dos pro-
3 Una farmacia rebajó el precio de una loción y el de ductos. Se desea saber cuántas personas prefieren
una crema. La contabilidad al final de un día in- ambos productos.
dicó que 48 personas habían comprado crema; 35
compraron loción y 23 ambos productos. ¿Cuán- A) 18 B) 20 C) 25
tas personas aprovecharon la oferta? D) 35 E) 40

A) 55 B) 58 C) 60
D) 62 E) 65

8 Aritmética 3 - Secundaria