Page 16 - G 05S

Cuadriláteros

Problema 4 Resolución:

En un cuadrado ABCD se prolonga • APD @ CDR (LLA)
Q
el lado AD hasta el punto R. Desde  PD = DR
B
C
un punto Q de BC se traza QR que  PDR: isósceles

interseca a CD en P. Determine la me-  mPRD = 45°
dida del ángulo APQ, si PA = CR y x P
70°
mPAR = 20°. • APR:  exterior
 x = 20° + 45°
45°
A 20° R
D  x = 65°
Rpta.: 65°

Actividad 4

Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
1 En un trapezoide ABCD, calcule la suma de las A) 12 cm B) 14 cm C) 16 cm
medidas de los ángulos internos de A y B, sa- D) 15 cm E) 18 cm
biendo la medida del menor ángulo que forman
las bisectrices exteriores de C y D es 70°. 7 En la figura, ABCD es un rectángulo.
A) 230° B) 150° C) 220° D) 290° E) 175° Si BM = MD = ME, halle x.
E
A) 85° x
2 En un rombo PQRS, PS = 20, PQ = 3x – 7, QS = y B) 65° B C
y mSPQ = 60°. Los valores de x e y son:
C) 75°
A) 20; 9 B) 23; 10 C) 8; 21 D) 78° M
D) 1; 21 E) 9; 20 E) 80° 30°
A D

3 En un trapecio ABCD, (AB // CD), el ángulo B
mide el doble de D, AB = 5 y BC = 12. Calcule CD. 8 En un trapezoide ABCD, mA = 45°, mB =
90°, AB = 20 m y BC = 6 m. N es punto medio de
A) 16 B) 18 C) 15 D) 17 E) 20 CD. Se traza NM perpendicularmente a AB. Si
MB = 5 m, halle AN.
4 En un trapecio ABCD, (BC // AD), MN es el seg- A) 6 m B) 17 m C) 18 m
mento que une los puntos medios de los lados D) 19 m E) 10 m
no paralelos y PQ, une los puntos medios de las
diagonales. Si BC = 3 y AD = 8, calcule MN/PQ.
9 En un trapecio ABCD, calcule MQ, si M, N, P y
13 10 11 11 11
A) B) C) D) E) Q son puntos medios de AB, BC, CD y AD, res-
5 7 4 5 6
pectivamente. Además AC + BD = 56 y MN = 16.
5 En un paralelogramo ABCD, se toma sobre la A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
diagonal BD el punto P. Por A se traza una pa-
ralela a BD, que corta a la prolongación de CP en 10 En la figura se tiene que AF = 10, CD = 6, AB = BC
el punto R. Si CP = RP, BP = 12 y PD = 5, halle y BG = GE. Halle GE.
AR. C D
A) 4 m
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
B) 2 m
C) 6 m B H
6 En un trapecio PQRS, (PQ // RS), el ángulo D) 3 m
R mide el doble del ángulo P. Si RS = 6 cm y G E
QR = 9 cm, calcule QP. E) 5 m
A F

18 Geometría 5 - Secundaria