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Capítulo 3

Polígonos

Los caparazones
de las tortugas ¿Son polígonos
están compuestos las estrellas?
por escudos de
formas poligonales.
VIDEO DE TEORÍA

B C
Región
Polígono.- Es la unión de tres o más exterior
puntos no colineales mediante seg- A Región
mentos de recta no secantes entre sí, en interior D
la que cualquier par de lados consecu- Vértice
tivos tienen solo un extremo en común. Polígono
F E
Polígono convexo Polígono no convexo o cóncavo Ten presente
Toda recta secante lo interseca a Una recta secante lo interseca en
lo más en dos puntos. tres o más puntos. Nominación de algunos
polígonos
2 1 2 3 4 5 6

Recta Nº lados Nombre
1
secante Recta 3 Triángulo
secante 4 Cuadrilátero Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
5 Pentágono
ProPiedades de los Polígonos 6 Hexágono

7 Heptágono
1.  +  =  +  = ... =  +  = 180° 8 Octógono
1
2
1
n
n
2
9 Nonágono
2. Si =  +  + ... +  = 180°(n – 2)
2
n
1
10 Decágono
3. Se =  +  + ... +  = 360° 11 Undecágono
n
1
2
12 Dodecágono
n: Número de lados del polígono.
15 Pentadecágono
20 Icoságono
Problema 1 Resolución:
¿En cuánto aumenta la Para n = 10: Si = 180°(10 – 2) = 1440°
suma de los ángulos inter- Para n = 15: Si = 180°(15 – 2) = 2340°
nos de un polígono, cuan-
do el número de lados au- Aumenta en 2340° – 1440° = 900°
menta de 10 a 15? Rpta.: 900°
diagonal
La diagonal es el segmento que une dos vértices no consecutivos.
1. Desde un vértice se puede trazar n = 5
n – 3 diagonales: D = 2
1V
D = n – 3
1V

Geometría 5 - Secundaria 13