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Capítulo 2
Triángulos II

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

En el levantamiento de
los planos topográficos
se usa la triangulación. ¿Porqué se dice
"congruentes" y
no "iguales"? VIDEO DE TEORÍA

Caso I.- Dos triángulos son con- Caso II.- Dos triángulos son con-
gruentes si tienen al menos dos la- gruentes si tienen al menos dos án-
dos y el ángulo comprendido entre gulos y el lado comprendido entre Ten presente
ellos, respectivamente congruentes. ellos, respectivamente congruentes.
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)

1.
B Q B Q a
a a a a a a

A b C P b R A C P R
2.
Caso III.- Dos triángulos son con- Caso IV.- Dos triángulos son con- k
gruentes si tienen sus tres lados gruentes si tienen dos lados con- 75° 15°
respectivamente congruentes. gruentes, siendo uno el mayor de 4k
los tres, y congruentes los ángulos
opuestos al mayor de estos lados.
B Q 3. 3.

c a c a B N k
a a 75°
A b C P b R 2k

A b C M b P
AplicAciones de lA congruenciA de triángulos 4. Teorema de Pitágoras

1. Teorema de la bisectriz 2. Teorema de la mediatriz c
Todo punto de la bisectriz equi- Todo punto de la mediatriz de a
dista de los lados del ángulo. un segmento equidista de sus
extremos. b

2
a + b = c 2
2

3. Teorema de los puntos medios B MN AC
En todo triángulo el segmento que MN = AC
une los puntos medios de dos lados M b N 2
es paralelo al tercer lado y mide la
mitad de éste.
2b
A C
10 Geometría 5 - Secundaria