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Capítulo 1

Triángulos I

TEOREMAS FUNDAMENTALES

¿Cuál es la diferencia en- VIDEO DE TEORÍA
¿Qué son las figu- tre el espacio geométrico
ras geométricas? y el espacio físico?

Ten presente

Teoremas
1. A mayor lado se opone
En nuestros rededores vemos todo tipo de objetos con una diversidad de mayor ángulo y viceversa.
formas y tamaños. Para representar y estudiar estas formas y tamaños, la
Geometría usa las figuras geométricas, cuyos elementos básicos son el pun-
to, la recta, el plano y el espacio geométrico. b a

ProPiedades fundamentales de los triángulos

2. A lados congruentes se
a + b + q = 180°
x + y + z = 360°
B y Región exterior oponen ángulos congruen-
Región relativo al tes y viceversa.
exterior lado BC x = q + b y = a + q z = a + b
relativo al
lado AB a a
Región Perímetro: 2p = AB + BC + AC Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
interior
x
C AB + BC + AC
A Región exterior z Semiperímetro: p = 3. Desigualdad triangular.
relativo al lado AC 2
b – c < a < b + c
b
a
ClasifiCaCión de los triángulos
I. Según la congruencia de sus lados c

a) Escaleno b) Isósceles c) Equilátero Propiedades particulares
1.
60° x
a a a a
y
60° 60°
Base
a  b, a  q, b  q a
2.
II. Según la medida de sus ángulos x

a) Triángulo rectángulo b) Triángulo oblicuángulo

hipotenusa Acutángulo Obtusángulo
3.
c
a y
catetos x

b
a, b, q < 90° q > 90°
2
T. Pitágoras: a + b = c 2
2
Geometría 5 - Secundaria 7