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Triángulos I

Problema 1 Problema 2 Ten presente
BC = CD, mBCD = 40°. Del gráfico mostrado calcule q, si
Halle x + y. AB = AC = CE. Líneas notables en el
B triángulo
B E
50° 1. Mediana
60° 30°
Mediana
D
x y
A E
C A C
Resolución: Resolución: La intersección de las media-
nas se llama baricentro.
B B
E
60° 70° 50° 30° 2. Bisectriz Bisectriz

y
x 40° 70° D a a
A C E 30° 50°
A a C La intersección de las bisectri-
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Geometría)
BCD es isósceles  mCBD = 70° ces interiores se llama incentro.
ABC y AEC, isósceles.
ABE: x + y + 60° + 70° = 180° 3. Mediatriz
30° + (50° + q) + 30° = 180° Mediatriz

x + y = 50°
q = 70°
Rpta.: 50° Rpta.: 70°
La intersección de las media-
trices se llama circuncentro.
Problema 3 Resolución:
4. Altura
En la figura, halle x. Triángulo exterior: Altura

144° = 4q + 4  q +  = 36°

144°

Triángulo interior: x = 36° La intersección de alturas se
llama ortocentro.
x Rpta.: 36° Teoremas

1.

x
Problema 4 Resolución:
En la figura AB = BD. B 2.
x
Halle mBDC.

B

45° 3.
A D C
ABD: q + 2a = 180° (1)
45° x
A D C BDC: q + (a + q) + 45° = 180° (2)
(1) + (2): 3a + 3q = 315° 4.

a + q = 105°


 x = 105°

Rpta.: 105°
8 Geometría 5 - Secundaria