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Operaciones en  II

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE ENTEROS

3
La multiplicación: La expresión –64 significa, Ten presente
(–4)(–4)(–4) = –64 "¿qué número al cubo es –64?"

Se puede expresar como: Exponentes 1 e índice 2
exponente índice
raíz Cuando el exponente es 1 no
(–4)(–4)(–4) = (–4) = –64
3
 3 3 –64 = –4, porque (–4) = –64 es necesario escribirlo:
1
1
3 factores base potencia radicando • 4 = 4 • (3) = 3
Cuando el índice es 2 no se
Se lee: –4 al cubo Se lee: "raíz cúbica de –64"
lo escribe:
2
2
• 5 = 5 • 16 = 16
Ejemplos:
4
4
4
• (2)(2)(2)(2) = (2) = 16 • 81 = 3 porque 3 = 81
Base y radicando
5
4
5
• (–3) = (–3)(–3)(–3)(–3) = 81 • –32 = –2 porque (–2) = –32 negativos
(negativo) par = positivo
CASOS PARTICULARES DE POTENCIACIÓN (negativo) impar = negativo
par
negativo = no existe
Exponente negativo
Exponente 1
Exponente cero
Exponente cero Exponente 1 Exponente negativo impar
negativo = negativo
0
1
(Base) = 1 (Base) = Base 1
(Base) negativo =
(Siempre que base ≠ 0) (Base) positivo Orden de prioridad de
Ejemplos Ejemplos las operaciones Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Ejemplos
1
• 273 = 273 1 En operaciones combinadas
–1
0
• 12 = 1 • 4 =
1
• (–400) = –400 4 es necesario saber en qué
0
• (–348) = 1 1 1 orden efectuarlas.
–2
• 5 = =
5 2 25 Una forma de indicar el
orden es mediante los signos
colectores:
( ) : paréntesis
Problema 3 Problema 4
[ ] : corchetes
Demuestre que A > B: ¿Cuántos cubitos
hay en la figura { } : llaves
A = [|–2|–(–4)] – 3(–2) 3
2
adjunta. En ausencia de signos colec-
3
4
B = 3 – (–2) – 3 –27
Resolución: tores se efectúa:
Resolución:
Si estuviera completo tendría: Primero: potenciación y
2
A = [2 + 4] –3(–8) radicación.
3
4 = 64 cubitos
A = 6 + 24 = 60 Segundo: multiplicación y
2
En la figura faltan: división.
B = 3 – (16) –3 (–3) 2 = 8 cubitos
3
B = 3 – 16 + 9 = –4 Tercero: adición y
Por lo tanto hay: sustracción
Se comprueba que: 60 > –4 64 – 8 = 56 cubitos
∴A > B Rpta: 56
Álgebra 1 - Secundaria 11