Page 9 - Dialectica

Pr´ ologo

Este libro se divide en tres partes. En la primera se fundamenta el
empleo de la dial´ ectica con ejemplos de las lenguas naturales, de for-
mas espont´ aneas de pensamiento dial´ ectico y de casos hist´ oricos rele-
vantes. Esta secci´ on finaliza en el cap´ ıtulo denominado “introducci´ on
intuitiva”. No se emplean all´ ı recursos matem´ aticos ni se realiza ningu-
na formalizaci´ on. La segunda parte comienza en el cap´ ıtulo siguiente,
“formalizaci´ on”, y contin´ ua hasta el pen´ ultimo cap´ ıtulo. En esta parte
se emplean recursos algebraicos y se formaliza la teor´ ıa. En el cap´ ıtulo
final se aplica la dial´ ectica expuesta a las ciencias formales, experimen-
tales y sociales. En resumen, el lector que desee omitir la formulaci´ on
matem´ atica puede pasar desde la “introducci´ on intuitiva” al capitulo
final. En caso de algunas dudas sobre el significado de los conceptos
puede consultar el ´ ındice anal´ ıtico.
La l´ ogica dial´ ectica que se estudia en este libro es una extensi´ on
multivaluada de la l´ ogica binaria. Se trata de una estructura matem´ ati-
ca definida en un reticulado que posee un grupo de automorfismos y
anti–automorfismos. Este doble car´ acter hace que se trate de una es-
tructura formal que posee mucha riqueza de propiedades y de posibles
aplicaciones.
Estos estudios son el resultado de una s´ ıntesis que intenta conciliar
la l´ ogica binaria tradicional, la versi´ on bastante informal de la dial´ ectica
de Hegel y las estructuras del pensamiento espont´ aneo humano que no
son asimilables o comprensibles mediante la l´ ogica binaria tradicional.
En esta cuarta revisi´ on del trabajo creo que se ha ganado mucho en
claridad y en sus aplicaciones. Una diferencia importante con las ver-
siones anteriores de debe al aumento de velocidad de las computadoras
y las posibilidades de examinar sistem´ aticamente el estudio de las fun-
ciones. Es cierto que todav´ ıa queda mucho por hacer porque el tiempo
de c´ alculo aumenta mucho al considerar reticulados m´ as complejos.
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