Page 14 - Dialectica
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Estudios sobre l´ ogica dial´ ectica
Se llaman condicionales, concesivas, ilativas –y de otras maneras– a
las conjunciones que expresan las diferentes formas de la implicaci´ on
l´ ogica. Tal vez esta multitud de nombres y de manera de expresarla
indique algo que todav´ ıa desconocemos. Tomemos como ejemplo un
t´ ıpico enunciado matem´ atico:
Si x implica y entonces z.
La negaci´ on y los enunciados negativos presentan muchas dificul-
tades. Con toda justicia puede decirse que la ciencia de la l´ ogica se en-
cuentra en resolver esta cuesti´ on. Por esta raz´ on no insistiremos ahora
en este punto.
Sin ´ animo de realizar una enumeraci´ on completa por el momento,
debemos recordar los enunciados de existencia:
Algunas ostras son silenciosas. 8
y los enunciados universales:
Todos los hombres son mortales. 9
Hace m´ as de 25 siglos que existe preocupaci´ on por clasificar, for-
malizar e interpretar estos enunciados y estas conectivas l´ ogicas. En el
siglo 19 se dio un enorme salto adelante cuando George Boole (1815,
1864) descubri´ o las primeras propiedades formales de estas estructu-
ras. En las primeras d´ ecadas del siglo 20 se pens´ o que la formalizaci´ on
completa hab´ ıa terminado. Bertrand Russell (1872, 1970) mostr´ o que
bastaba, por ejemplo, con la negaci´ on y la disyunci´ on para construir to-
das las conectivas l´ ogicas restantes. Tambi´ en fue convincente en su tesis
que solamente dos cuantificadores relacionados entre s´ ı –existencial y
universal– describ´ ıan todo cuanto se necesitaba para los enunciados de
las lenguas naturales.
Hay buenas razones para pensar, sin embargo, que existen estruc-
turas l´ ogicas que se escapan a este panorama tan simple. Ocultas como
comas u otros signos de puntuaci´ on, ocultas en conectivas l´ ogicas no
f´ acilmente identificables, pueden existir funciones l´ ogicas que escapan
al sencillo universo l´ ogico que describ´ ıa Russell.
8
Otro fant´ astico enunciado de Lewis Carroll tomado de [10].
9
Otro enunciado cl´ asico que no debe faltar en toda obra de l´ ogica.
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