Page 121 - BUKU UN SMP-MTS 2017

5. Persamaan Garis Lurus

A. Bentuk Umum Persamaan Garis
Bentuk umum persamaan garis lurus:
ax + by + c = 0, atau
ax + by = p, atau
y = mx + c
dimana x, y adalah variabel, a, b, c, m, dan p ∈ bilangan bulat.

B. Mencari Persamaan Garis
Untuk mencari persamaan garis dapat dilakukan dengan cara :

1) Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik asal (0, 0)
y = mx

2) Persamaan garis yang bergradien m dan melalui sebuah titik potong dengan sumbu y (0, p)
y = mx + p

3) Persamaan garis yang bergradien m dan melalui sembarang titik potong (x , y )
1
1
y –y = m(x – x )
1 1
4) Persamaan garis yang melalui (x , y ) dan (x , y )
2
1
1
2
y − y x − x pustaka-indo.blogspot.com
1 = 1
y − y 1 x − x 1
2
2
C. Gradien
Gradien suatu garis lurus ditentukan sebagai berikut.
y
Garis yang melalui titik (0, 0) dan (x, y) mempunyai gradien m =
x
y − y
Garis yang melalui titik (x , y ) dan (x , y )mempunyai gradien m = 2 1
1 1 2 2 x − x
2 1
Kedudukan dua buah garis
1) Dua buah saling sejajar,

mempunyai gradien sama m = m 2
1

2) Dua buah saling tegak lurus,

hasil perkalian gradiennya sama dengan -1 m = m =-1
2
1
-1
m =
atau 1 m
2

113