Page 122 - BUKU UN SMP-MTS 2017

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Garis tegak lurus dengan garis yang per– Dipunyai garis dengan persamaannya
samaannya 2x + 3y + 7 = 0. Gradien garis y = 2 x + 9.
adalah... Jika y = ax + b, maka m = a
A. -1
Jika 3y = 2x + 9., maka m =
1
Jadi m . m = –1 m 2
B. 1 2
2 . m = − 1
C. 3 2
m = − 3
D. 2 2
Persamaan garis yang bergradien m dan

Jawaban: B melalui sembarang titik potong (x , y ) yaitu
1
1
y – y = m(x – x )
Pembahasan: 1 1
Dipunyai garis yang persamaannya Jadi, persamaan garis yang bergradien
3
2x + 3y + 7 = 0 m = − dan melalui A (–2, –3)
pustaka-indo.blogspot.com
2
2
1
1
Jika ax + by + c = 0, maka m = yaitu y – y = m(x – x ) ( ))
3
( ) 3 = −
( . x − −
y − −
⇔
2
2
Jika 2x + 3y + 7 = 0, maka m = ⇔ 2y + 6 = (–3) . (x + 2)
Garis tegak lurus garis 2x + 3y + 7 = 0 ⇔ 2y + 6 = –3x –6
Jadi ⇔ 3x + 2y + 12 = 0.
⇔
CARA CEPAT
⇔
Persamaan garis lurus yang melalui titik
A(x1, y1) dan tegak lurus terhadap garis
dengan persamaan ax + by + c = 0 adalah
2. Persamaan garis lurus yang melalui titik
A (–2, –3) dan tegak lurus terhadap garis Rumus :

dengan persamaan 3y = 2 x + 9 adalah... .
Persamaan garis lurus yang melalui titik
A. 2x + 3y + 13 = 0 A(–2, –3) dan tegak lurus terhadap garis
B. 3x + 2y + 12 = 0 dengan persamaan 3y = 2 x + 9.
⇔ 2x – 3y – 9 = 0.
C. 2x + 3y – 5 = 0
D. 3x – 2y = 0 Jadi – 3x – 2y = – 3.(–2) – 2.(–3)
⇔ – 3x – 2y = – 3.(–2) – 2.(–3)
⇔ – 3x – 2y = 6 + 6
Jawaban: B ⇔ – 3x – 2y – 12 = 0
⇔ 3x + 2y + 12 = 0

Pembahasan:

114