Page 118 - Matematika-Kelas-8-Semester-1

Contoh 3.9

Suatu fungsi linear f memiliki nilai 5 saat x = 1, dan memiliki nilai 1 saat
x = −1. Tentukan rumus fungsinya.

Alternatif
Penyelesaian

Untuk menentukan rumus fungsi dari suatu fungsi linear f memiliki nilai 5
saat x = 1, dan memiliki nilai 1 saat x = −1, lakukan prosedur berikut.

Dari soal tersebut, diketahui bahwa fungsi f adalah fungsi linear. Oleh karena
itu, fungsi f bisa dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b.

Diketahui lebih lanjut bahwa f(1) = 5 dan f(–1) = 1

f(x) = ax + b, maka f(1) = a(1) + b = 5
a + b = 5 …………….……………(1)
f(–1) = a(–1) + b = 1
–a + b = 1 …………….……………(2)
dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
a + b = 5
–a + b = 1 –
2a = 4

a = 2

a = 2 disubstitusikan ke salah satu persamaan, misalkan persamaan (1)
a + b = 5
(2) + b = 5

b = 5 – 3
b = 2
Dengan demikian, nilai a = 2 dan b = 3
Jadi, rumus fungsinya adalah f (x) = 2x + 3

Pemahaman akan nilai fungsi juga akan membantu kita menentukan daerah
hasil atau Range dari fungsi yang didefinisikan pada himpunan bilangan real.

Kurikulum 2013 MATEMATIKA 111