Page 130 - Matematika-Kelas-8-Semester-1

Perhatikan kembali Masalah 3.7
Untuk mengetahui kedua diagram panah pada Masalah 3.4, sekarang
perhatikan dengan cermat uraian berikut ini.
Kedua relasi tersebut dapat digambarkan dalam diagram panah sebagai
berikut. Relasi dari A ke B adalah “memiliki nomor induk” dan relasi dari
B ke A adalah “Nama pemilik nomor induk”

Memiliki Nomor Induk Nama Pemilik
A B Nomor Induk
A B
As'ari • • 219
Tohir • • 224 219 • • As'ari
224 • • Tohir
Taufiq • • 258 258 • • Taufiq
Erik • • 279 • Erik

Zainul • • 292 279 •
292 • • Zainul
(a)
(b)

Gambar 3.14 Diagram panah nomor induk dan nama pemilik nomor induk
Perhatikan Gambar 3.14a. Setiap anggota A mempunyai tepat satu
kawan anggota B. Dengan demikian, relasi “memiliki Nomor Induk” dari
himpunan A ke himpunan B merupakan suatu fungsi (pemetaan). Amati
bahwa setiap anggota B yang merupakan peta (bayangan) dari anggota
A, dikawankan dengan tepat satu anggota A. Begitu juga sebaliknya pada
Gambar 3.14b
Pemetaan dua arah seperti diagram di atas disebut dengan korespondensi
satu-satu atau perkawanan satu-satu.
2. Di antara dua himpunan berikut ini manakah yang dapat dibuat
korespondensi satu-satu? Jelaskan.
a. A = {nama hari dalam seminggu}
B = {bilangan prima antara 1 dan 11}
b. P = {a, e, i, o, u}
Q = {lima kota besar di Pulau Jawa}
c. A = {nama bulan dalam setahun}
B = {nama hari dalam seminggu}
d. C = {bilangan genap kurang dari 10}
D = {bilangan prima kurang dari 10}

3. Jika diketahui himpunan P = {a, b, c, d, e} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}, tentukan
banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q.

Kurikulum 2013 MATEMATIKA 123