Page 51 - E MODUL MTK PEMINATAN (FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA)

p = 4 atau p = –2
maka log x = 4 sehingga x = 3 = 81
3
4
3 log x = –2 sehingga x = 3 =
− 2
1
9
Jadi himpunan penyelesaiannya = { , 81}
1
9

2x – 5
2x – 5
d. log (2x + 1) = log (2x + 4)
Syarat numerus:
2x – 5 ≠ 1 ↔ x ≠ 3
2x + 1> 0 ↔ > −
1
2
2x + 4> 0 ↔ x > -2

Syarat: x ≠ 3 dan x > -
1
2
Syarat persamaan:
2x - 5 log (2x + 1) = 2x – 5 log (x + 4)

2x + 1 = x + 4
x = 3
Karena x ≠ 3, maka himpunan penyelesaiannya : { }

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma berikut:

a. 3 log (x – 2) <2
2
2
b. log (x -3) + log (x + 3) ≥ 4
c. 2.log x ≤ log (2x + 5) + 2.log 2
d. 2 log x + 2. log 2x >2
2
2

Alternatif penyelesaian:
a. Syarat numerus: x – 2 > 0 ↔ x > 2

Syarat persamaan:
3
3 log (x – 2) <2↔ log (x – 2) < log 3 2
3
Karena a > 0, maka tanda tidak berubah.
X – 2 < 9
x < 11

Syarat: x > 2
Jadi himpunan penyelesaiannya: {x| 2 < x < 11, x∈R }

Page 49