Page 52 - E MODUL MTK PEMINATAN (FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA)

2
2
b. log (x -3) + log (x + 3) ≥ 4
Syarat numerus: x – 3 > 0 ↔ > 3
x + 3 > 0 ↔ > −3
Syarat persamaan:

2
2
2
2
2 log (x -3) + log (x + 3) ≥ 4 ↔ log (x -3) + log (x + 3) ≥ log 2 4
4
2
2
2
2
2 log (x -3) + log (x + 3) ≥ log 2 ↔ log (x – 3)(x + 3) ≥ log 16
— (x – 3)(x + 3 ) ≥ 16
— (x - 9 ) ≥ 16
2
— x - 9 - 16 ≥ 0
2
— (x - 25 ) ≥ 0
2
— (x + 5 )(x – 5) ≥ 0
X ≤ -5 atau x ≥ 5
Syarat numerus: x > 3
Himpunan penyelesaian: {x| x ≥ 5 , x∈R }

c. 2.log x ≤ log (2x + 5) + 2.log 2

Syarat numerus: x > 0
5
2x + 5 > 0 ↔ x > −
2
Syarat persamaan:

2
2
2. log x ≤ log (2x + 5) + 2.log 2 ↔ log x ≤ log (2x + 5) + log 2
— log x ≤ log 4(2x + 5)
2
2
— log x ≤ log (8x + 20)
2
— x ≤ (8x + 20)
2
— x – 8x – 20 ≤ 0
— (x + 2)(x – 10) ≤ 0

↔-2 ≤ x ≤ 10
Irisan dengan syarat numerous jadi 0 ≤ x ≤ 10

Himpunan penyelesaiannya: {x| 0 ≤ x ≤ 10, x ∈ }
2
2
d. log x + 2. log 2x >2
2
Syarat numerous: x > 0
Syarat persamaan:

2 log x + 2. log 2x >2 ↔ log x + 2.( log 2 + log x) > 2
2
2
2
2
2
2
↔ log x + 2.1 + 2. log x – 2 > 0
2
2
2
Page 50