Page 19 - EMODUL RELASI DAN FUNGSI

EMODUL RELASI DAN FUNGSI 16

contoh:
A = {1,2,3,4}, B ={a,b,c}

f : A B dinyatakan dalam pasangan terurut f: {(1,a);(2,b);(3,c);(4,b)}

tampak bahwa daerah hasil fungsi adalah Rf : {a,b,c} dan Rf = B

maka fungsi f adalah onto atau fungsi surjektif

2. Fungsi Injektif atau Fungsi Satu-Satu (Fungsi Into)

p
a q
b r
c s

A B
Fungsi injektif disebut juga dengan fungsi into atau juga fungsi satu-satu.

Fungsi f: A → B bisa dikatakan fungsi injektif apabila dan hanya jika anggota kodomain dipasangkan
satu kali dengan anggota domain.

Pada fungsi injektif, anggota himpunan daerah kodomain boleh tidak mempunyai pasangan, namun
semua anggota kodomain yang dipasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu.
3. Fungsi Bijektif (Korespondensi Satu-Satu)

Fungsi Bijektif adalah gabungan dari fungsi injektif dan fungsi surjektif. Pada fungsi bijektif, semua
anggota domain dan kodomain dipasangkan tepat satu.

Kebalikan fungsi dari fungsi injektif dan surjektif belum pasti fungsi/pemetaan, tapi kebalikan fungsi
dari fungsi bijektif juga merupakan fungsi/pemetaan.

jika fungsi tersebut merupakan fungsi injektif sekaligus juga fungsi surjektif
(satu-satu dan onto)
contoh: a p
A = {1,2,3,4) , B = {a,b,c,d}
b
q
f : A B dinyatakan dalam pasangan terurut f : {(1,a) ; (2,b) ; (3,c) ; (4,d)} c r
d s

tampak bahwa fungsi f adalah fungsi injektif sekaligus fungsi surjektif
maka fungsi f adalah fungsi bijektif atau koresponden satu-satu A B