Page 17 - EMODUL RELASI DAN FUNGSI
P. 17
EMODUL RELASI DAN FUNGSI 14
Contoh Soal:
Perhatikan gambar di bawah ini.
f Berdasarkan gambar di samping, tentukan:
0 a (a) domain;
1 b (b) kodomain;
2 c (c) range; dan
3 d
4 e
5 f
6 g
7 h
A B
Penyelesaian:
(a) Domain (daerah asal) pada gambar di atas adalah semua anggota himpunan P yakni:
P = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
(b) Kodomain (daerah kawan) pada gambar di atas adalah semua anggota himpunan Q
yakni: Q = {a, b, c, d, e, f, g, h}
(c) Range (hasil) pada gambar di atas adalah anggota himpunan merupakan anggota
himpunan Q yang berelasi dengan P yakni = {b, c, e, f, h}
2. Rumus Fungsi
Misalkan fungsi g dinyatakan dengan g : x → ax + b
Maka rumus fungsinya adalah g(x) = ax + b
Dalam hal ini, y = g(x) disebut bayangan (peta) x oleh fungsi g. Variabel x dapat diganti
dengan sembarang anggota himpunan A dan disebut variabel bebas. Adapun variabel y
anggota himpunan B yang merupakan bayangan x oleh fungsi g ditentukan (bergantung
pada) oleh aturan yang didefinisikan, sehingga disebut variabel bergantung.
3. Nilai Fungsi
Misalkan terdapat sebuah fungsi g(x) = ax + b. Untuk menentukan nilai fungsi untuk x
tertentu, dengan cara mengganti (mensubstitusi) nilai x pada bentuk fungsi g(x) = ax + b.
Contoh Soal:
1) Diketahui fungsi f : x à 4x – 1. Tentukan nilai fungsi f untuk x = –5, –3, –1, 0, 2, 4, dan 10.
Penyelesaian:
Dengan mensubstitusi nilai x ke dalam fungsi f(x), maka:
