Page 59 - Bahan Ajar Matematika Dasar
P. 59
50
1. Limit kiri = limit kanan = f’(a)
2. Jika f’(a) ada, maka f kontinu di a
-
3. Jika f ‘(a) ≠ f ’(a) tidak ada, maka
+
dengan kata lain fungsi f tidak
terdeferensial di x = a
Contoh:
1. Diketahui fungsi f(x) = |x| buktikan bahwa
f’(0) tidak ada!.
Penyelesaian :
, ≥ 0
f(x)= =ቊ
– , < 0
Sehingga
0+ℎ − (0)
f ’ (0)= lim
-
ℎ→0 − ℎ
0+ℎ − (0)
f ’ (0)= lim
+
ℎ→0 + ℎ
− 0+ℎ −(0) 0+ℎ −(0)
= lim dan = lim
ℎ→0 − ℎ ℎ→0 − ℎ
