Page 64 - Bahan Ajar Matematika Dasar

55 Teorema B : Fungsi nilai mutlak adalah

kontinu di setiap bilangan riil c.

Jika n ganjil, fungsi akar ke n kontinu di

setiap bilangan riil c; jika n genap fungsi

ini kontinu di setiap bilangan riil positif

c. Kekontinuan dalam operasi fungsi.

Teorema C : Jika f dan g kontinu di c, maka

demikian juga kf, f + g , f – g , f . g,

f / g (asalkan g(c) ≠ 0), , dan (asalkan f(c) >

0 jika n genap).

Contoh: Pada bilangan-bilangan berapa saja

2
(3 − )
kontinu f( ) = ?
3
( + )
Penyelesaian : Untuk setiap bilangan positif, fungsi-

fungsi 3, 3 , , 2 semuanya kontinu

(Teorema A dan B ), kemudian Teorema C dan

akhirnya

2
(3 − )
3
( + )
adalah kontinu di setiap bilangan positif

Teorema D : (Torema limit komposit).
Jika ( ) = dan jika f kontinu di L, maka

→
( ) = f ( ( )) = f(L).

→ →