Page 69 - Bahan Ajar Matematika Dasar
P. 69
Teorema Turunan Fungsi Pangkat:
jika n bilangan bulat positif dan 60
′
f(x)= ( ) maka , maka (x)=
( −1) , yaitu ( ) = ( −1) .
Bukti:
( + ℎ) ( ) = ( ) + = ( −1) . ℎ + ℎ (2) . P(h) adalah
polimon dalam h yang berderajan -2.
(f(x+h)− f(x))
′
(x) = lim
h →0 ℎ
(( +ℎ) − ))
( )
( )
= lim
h →0 ℎ
( )
(2)
( )
( + −1 .ℎ+ℎ .p(h)− ))
= lim
h →0 ℎ
(h ( −1) +p(h)ℎ ))
= lim
h →0 ℎ
= lim ( ( −1) + p(h)ℎ)
h →0
= ( ( −1) +0 = ( −1)
Seringkali indeks x dalam Dx tidak ditulis,
penurunan dilakukan terhadap varibel bebas yang
terdapat di dalam tanda kurung.
