Page 73 - Bahan Ajar Matematika Dasar
P. 73
ℎ ℎ
lim sin = 1, lim cos = 0
h →0 ℎ h →0 ℎ 64
Kedua hasil ini akan kita gunakan untuk
menentukan rumus turunan dari fungsi
Sinus dan Cosinus. Dengan menerapkan
defenisi turunan secara langsung pada
f(x) = sin x dan f(x) = cos x, kita
dapatkan.
( +ℎ − )
f(x) = sin x maka f ’ (x)= lim
h →0 ℎ
( +ℎ − )
f ’ (x)= lim
h →0 ℎ
cos(ℎ+cos( sin(ℎ−sin ))) − )
= lim
h →0 ℎ
(− .(1−cos ℎ)+cos( sin ℎ
= lim
h →0 ℎ
(1−cos(ℎ)) sin (h)
= -sin x lim + cos x lim
h →0 ℎ h →0 ℎ
= -sin (x.0 + cos (x.1))= cos x
Secara serupa untuk f(x) = cos x didapat :
( +ℎ − )
f ’ (x)= lim
h →0 ℎ
