Page 18 - Cálculo Integral: Guía I

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CECYT “WILFRIDO MASSIEU”
Unidades de Aprendizaje del Área Básica

Ejemplos:

d x 5 1 x 6
1. f ( x ) x → ∫ 5 dx   c   c
5
x
dx 5 1 6

d x 4 1 x 5
x
2. f (x )  x 4 → ∫ 4 dx   c   c
dx 4  1 5

d 2x 4 1 2x 5
3. f (x )  2x 4 → ∫ 2   c   c
2 dxx
dx 4  1 5

d 5 x 2
5
4. f ( x  5) x → ∫ xdx   c
dx 2

d 8 x 2
2
5. f ( x  8) x → ∫ 8 xdx   c  4 x  c
dx 2

d 3x 3x 3x 2 3x 2
6. f (x )  → ∫ dx   c   c
dx 4 4 4 2  8

d
5dx 
7. f (x )  5 → ∫ 5x 
c
dx

d
8. f (x )  2 → ∫ 2dx  2x 
c
dx

d 5 x 3 1 5 x 4
3
5
9. f ( x  5) x → ∫ x 3 dx   c   c
dx 3 1 4

d x 4 5 1 x 4 6 2
6
5
10. f ( x  4) x → ∫ x 4 5 dx   c   c  x  c
dx 5 1 6 3

Si observas los ejercicios: 3, 9,10 observarás que el coeficiente de la variable por ser una
constante podemos sacarlo del símbolo integral y hasta después de aplicar la fórmula de la
integral de una potencia podemos multiplicarlo sin que el resultado se altere y haciendo más
sencillo el procedimiento; ésto lo podríamos indicar con la siguiente fórmula:

a
∫ f  (x )dx  a ∫ f  (x )dx

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PROFR. LUIS ALFONSO RONDERO GARCÍA