Page 44 - Lösung Merkheft

Volumen Oberfläche
1
V = ∙ V Kugel
2
1 4
V = ∙ ∙ π ∙ r³ 1
2 3 O = ∙ O Kugel + Kreis Schnittfläche
2
1
2
O = ∙ 4 ∙ π ∙ r + π ∙ r²
2
2
O = 2 ∙ π ∙ r + π ∙ r²

Mantel
r= 3 cm
V=?, O=?, M=? M = 1 ∙ O
2 Kugel
2 1
3
3
V = ∙ π ∙ 3 = 56,55cm M = ∙ 4 ∙ π ∙ r
2
3 2
2
2
O = 3 ∙ π ∙ 3 = 84,82cm
2
M = 2 ∙ π ∙ 3 = 56,55cm²

V= 36 m³ O= 1000 mm² M= 211,35 dm²
r=?, O=?, M=? r=?, V=?, M=? r=?, O=?, M=?

2 3 O = 3 ∙ π ∙ r |: 3 ∶
2
2
3
V = ∙ π ∙ r ฬ∙ M = 2 ∙ π ∙ r |: 2 ∶
3 2 ∙
O 2
2
2
2
3 ∙ 3 = r ቚ ඥ⬚ r = ቚ ඥ⬚
3
r = ቚ∙ ඥ⬚ 3 ∙ 2 ∙
2 ∙ π 1000
2
2
3 ∙ 36 3 = ቚ ඥ⬚ r = 211,35 ቚ ඥ⬚
2
2
3
r = ቚ∙ ඥ⬚ 3 ∙ 2 ∙
2 ∙ π
2
= ඥ106,103 2
3 r = ඥ33,637
= ඥ17,1887
r = 10,3mm
r = 2,58m r = 5,8 dm
2 3 2
2
3
O = 3 ∙ π ∙ 2,58 = 62,74m² V = 3 ∙ π ∙ 10,3 V = 3 ∙ π ∙ 5,8 = 408,64dm³
= 2288,6mm³
2
M = 2 ∙ π ∙ 2,58 = 41,82m² O = 3 ∙ π ∙ 5,8 = 317,05dm²
2
M = 2 ∙ π ∙ 10,3 2

= 666,58mm²

44