Page 46 - Lösung Merkheft

3.6. HOHLKÖRPER

1. Bei Hohlkörpern muss das Volumen des
ausgeschnittenen Körpers vom soliden
Volumen abgezogen werden.
2. Wenn man bei der Oberfläche Flächen
verschiebt, kann man sich Rechenwege 4 cm 8 cm
einsparen. 6 cm
3. Achtung bei der Bezeichnung der
einzelnen Längen. Wenn es sich z.B. um

zwei Zylinder handelt müssen die Radien 8 cm
und Höhen sauber bezeichnet werden.
8 cm

Volumen des Würfels
V=
-

minus Volumen des
3
1
V = a − πr² ∙ h
Zylinders

3
V = 8 − π ∙ 3² ∙ 4

V = 512 − 113,10

V = 398,90 ³

Hier kann man den Boden
des Zylinders von unten
O = OWürfel + MZylinder

-
in das Loch verschieben.
2
O = 6a + 2πr ∙ h
Dadurch kann man die
komplette
2
O = 6 ∙ 8 + 2 π ∙ 3 ∙ 4
Würfeloberfläche
berechnen und vom
O = 384 + 75,40
Zylinder nur den Mantel

V = 459,40 ³

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