Page 36 - ALI MARWAN ABROR_TUGAS AKHIR (MEMBUAT BUKU)

PEMBAHASAN SOAL

1. Misalkan pada tahun 2016: umur ibu dan adik berturut-turut adalah x dan y.
Diperoleh Persamaan (1): pada tahun 2016, umur ibu tiga kali umur anaknya.
x = 3y………………………………..(1)

Persamaan (2): pada tahun 2010, umur ibu lima kali umur anaknya.
x – 6 = 5(y – 6)……………………….(2)

Umur anak pada tahun 2016 (y): substitusi persamaan (1) pada persamaan (2):
3y – 6 = 5(y – 6)
3y – 6 = 5y – 30
5y – 3y = 30 – 6
2y = 24
y = 24 / 2
y = 12
Umur anak (y) tahun 2020 = 12 + 4 = 16 tahun.
Umur ibu (x) pada tahun 2016: substitusi nilai y = 12 pada persamaan (1).
x = 3y
x = 3 (12)
x = 36
Umur ibu tahun 2020 = 36 + 4 = 40 tahun.
Jadi, jumlah umur mereka pada tahun 2020 adalah 16 + 40 = 56 tahun.

2. Misalkan umur Ani dan Boni sekarang, berturut-turut adalah x dan y.
Sehingga, diperoleh persamaan (1) untuk lima tahun yang lalu adalah sebagai berikut.
x – 5 = 4(y – 5)
x – 5 = 4y – 20
x – 4y = – 20 + 5
x – 4y = – 15 …………………………….(1)

Untuk empat tahun yang akan datang diperoleh persamaan (2) sebagai berikut.
2(x + 4) = 3(y + 4) + 1
2x + 8 = 3y + 12 + 1
2x – 3y = 5 ………………………………(2)

Eliminasi variabel y untuk mendapatkan nilai x pada persamaan (1) dan persamaan
(2).

32