Page 13 - M A T R I K S

2.1 DETERMINAN MATRIKS ORDO 3 X 3

Cara menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan menggunakan diagram SARRUS, yaitu :
1. Salin kolom ke-1 dan ke-2 pada kolom ke-4 dan ke-5
2. Kurangkan jumlah perkalian elemen-elemen pada diagonal ke bawah dengan jumlah perkalian
elemen-elemen pada diagonal ke atas.

a 11 a 12 a 13 

A = a 21 a 22 a 23   det (A) = A = a 11 a 12 a 13 a 11 a 12


a
a
a
a
a
a a a  21 22 23 21 22

 31 32 33 a 31 a 32 a 33 a 31 a 32
= ( ….. ) + ( …. ) + ( …. ) – ( … )
- ( … ) – ( … )

1 2  3


Contoh 1: Jika P = 1 3 4 maka tentukan P


1 4  3 

.... .... .... .... ....
P = .... .... .... .... ....
Jawab : = …
.... .... .... .... ....

= …

MINOR, KOOFAKTOR DAN ADJOINT

Minor yaitu sebuah determinan yang diperoleh dengan cara menghilangkan baris ke-i dan kolom ke-j,
dan ditulis dengan M . Sedangkan koofaktor diperoleh dari perkalian M dengan ( ) i+ j dan ditulis
−1
ij
ij
dengan A . Sedangkan adjoint yaitu koofaktor yang ditransposekan dan ditulis dengan Adj(A).
ij

 1 2 −1 

Contoh 2: Diketahui M =   −1 1 2 . Tentukan :

 2 −1 1  

a. M b. M c. A d. A e. Adj(M)
23
31
22
12

.... ....
Jawab : a. M = = ....
12
.... ....

.... ....
b. M = = ....
22 .... ....
.... ....
c. A = ( ) 1− ...+ .... = ....
31
.... ....

13