Page 11 - M A T R I K S

3 1  5 2 −1  −1 2 −  4
−1 0  3      
g.    4 − 2 h. 4 6 − 3   4 1 − 5



 4 2 5 
0 −  3  7 0 2   2 3 −  3 





− 3 −1 
3
2
2. Diketahui X =   . Jika X = X X . dan X = X. X. X maka tentukan :
 2 4 
2
3
a. X b. X

 4  2
1 2  0  
3. Jika A =   dan B =  −1 1 maka tentukan :

 3 4 2 
 0  0 

(
T
a. BA) b. AB)
(
T

−1 d   4 −  5  2 −1  2c 1 
4. Tentukan a jika   +   =    
 − b 3   − 3 b   − 4 3   c a +1 

C. INVERS MATRIKS

1. INVERS MATRIKS ORDO 2 x 2

1  0
Jika AB = BA = I , dimana I matriks satuan yaitu =   maka A dan B dikatakan saling invers.
I
 0 1 
−
1
Invers matriks A dinotasikan A .
a  b  p  q
Misal A =   dan B =   maka :
 c d   r s 
a b   p  q 1  0 ap + br aq + bs  1  0
AB = I      =      =  
 c d   r s   0 1   cp + dr cq + ds   0 1 
ap + br = 1
d − c
 p = dan r =
ad − bc ad − bc
cp + dr = 0

aq + bs = 0
− b a
 q = dan s =
ad − bc ad − bc
cq + ds = 1

 p  q 1  d −  b
−
Karena B = A =   maka A −1 =  
1
 r s  ad − bc  − c a 

ad – bc disebut Determinan (D) atau A atau det(A).
Jadi D = A = det( A = ad − bc .
)
Jika D = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers dan matriks A disebut matriks Singular. Jika
ad – bc 0 maka matriks A disebut matriks Non Singular.

11