Page 7 - M A T R I K S

2. PENGURANGAN MATRIKS

Dua matriks dapat dikurangkan jika ordonya sama. Yang dikurangkan elemen-elemen yang seletak.

a  b  p  q  − p b −  q
a
  −   =  
 c d   r s   c − r d − s 

 2 −  3 4 −1 
Contoh : Jika A =   dan B =   , maka tentukan :
 −1 4   3 − 5 
a. A – B b. B – A c. (A-B)-C d. A-(B-C)

Jawab :

 2 −  3 4 −1  − 2 −  2
a. A – B =   −   =   …
 −1 4   3 − 5   − 4 9 

4 −1   2 −  3 2 2 
b. B – A =   −   =  
 3 − 5   −1 4   4 − 9 

Sifat-sifat Pengurangan matriks :

1. A – B  B – A (tidak komutatif)
2. A – (B – C) = (A – B) – C (asosiatif)

LATIHAN SOAL

1. Sederhanakanlah !

10  −  3  2  1  3 −  4  5 
−
a.   +   b.   +   c.   +  1  3
 − 2   5   −1 5   10 − 5   − 2 
 0  2 − 2 3  5 −1 3  − 3 4 −1 
d.   −   e.   −  
 −1 5   4 − 7   4 2 − 8   3 − 5 − 7 
− 5 4  7 −  3 −1  2 2 −1  − 7  2 4 −  2
f.   +   −   g.   −   +  
 2 −1   0 4   − 3 5   4 3   − 5 1   1 0 
2
3
 x − y x   y − x 
 3 −
  5 −
h. 2 − 1 − 4 − −  4 i.   −  
3
 2 y − y + x 5   5 x 4 x − y 

2 −  3 −1 4 
2. Tentukan x jika   + x =  
 4 5   2 − 3 
− 4 −1   7  2
3. Tentukan x jika − x +   =  
 3 − 5   − 6 3 
4. Tentukan a, b, c dan d dari :

a  b 8 −  4 0 3 
a.   −   =  
 c d   1 5   1 −1 

7