Page 8 - M A T R I K S

 + b a  4 −  2 4  0
a
b.   −   =  
 c c − d   3 5   1 5 

3. PERKALIAN MATRIKS

3.1 PERKALIAN MATRIKS DENGAN BILANGAN REAL (SKALAR)

Hasil perkalian skalar k dengan sebuah matriks A yang berordo m x n adalah sebuah matriks yang
berordo m x n dengan elemen-elemennya adalah hasil kali skalar k dengan setiap elemen matriks A.

2 −1 
Contoh 1: Jika A =   maka tentukan :
 3 − 5 
1
a. 2A b. − A
2

2 −1  4 − 2 
Jawab : a. 2A = 2   =  
 3 − 5   6 −10 

1 −1 2 −1   1  2 / 1
b. − A = .   =   …
2 2  3 − 5   − /3 2 2 / 5 

4 −  2 6 4 
Contoh 2: Jika A =   dan B =   maka tentukan :
 1 3   3 −1 
a. 2(A + B) b. 2A + 2B c. 2(3A) d. 6A

Jawab : a. 2(A + B) = …

b. 2A + 2B = …

c. 2(3A) = …

d. 6A = …

Sifat-sifat perkalian skalar k dengan suatu matriks :
1. k(A + B) = …
2. (k + l)A = …
3. k(lA) = …

LATIHAN SOAL

2 −  5 −1  4
1. Jika A =   dan B =   , maka tentukan :
 3 1   2 0 
1
a. 2A + 2B b. 3A – 2B c. (A+ ) B d. –4(A – B)
2

2. Tentukan matriks X jika:
 4 −  6 3 −  2 7  6
a. 2X =   b. 2X +   =  
 10 8   5 4   3 0 

8