Page 17 - PERSAMAAN LINGKARAN KELAS 11

PEMBAHASAN LATIHAN SOAL

1. a. Persamaan lingkaran berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari 4√5
adalah

2
2
2
+ =
2
2
2
+ = (4√5)
2
2
+ = 80
b. Persamaan lingkaran berpusat di M(−3, 6) dan berjari-jari 2√7
adalah

2
2
2
+ =
+ = (2√7)
2
2
2
+ = 28
2
2
2
2. a. (x – 1) + (y + 3) = 20
2
Pusat = (1, −3) Jari-jari r = √20 = 2√5

2
2
b. 4x + 4y – 8x + 12y – 3 = 0 + − 2 + 3 – 3/4 = 0
2
2
Pusat = (−1/2 (−2),−1/2 (3)) = (1,−3/2 )
Jari-jari r = √12 + (−3 /2 ) 2 − (− 3/ 4 ) = √1 + 9/4 + 3/4
= √1 + 3 = 2

3. Alternatif Penyelesaian Persamaan lingkaran yang berpusat di
O(0, 0) dan jari-jari r adalah:
2
2
2
+ = Lingkaran melalui titik A(−5, 12), sehingga
2
(−5)2 + 122 =
2
25 + 144 = r
2
r = 169 J
2
2
Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah + = 169.

4. Alternatif Penyelesaian Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat
M(1, 6) ke titik P(2, 3) yang dilalui lingkaran.
r = MP = √(2 − 1)2 + (3 − 6)2 = √12 + (−3)2 = √1 + 9 = √10.
Persamaan lingkaran dengan pusat M(1, 6) dan jari-jari r = √10
adalah

2
2
2
( − 1) + ( − 6) = (√10)
2
2
( − 1) + ( − 6) = 10

16 | P E R S A M A A N L I N G K A R A N