Page 14 - PERSAMAAN LINGKARAN KELAS 11
P. 14
4. Persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu
Untuk menentukan persamaan suatu lingkaran dapat dilakukan dengan
dua cara, yaitu:
a. Tentukan pusat dan jari-jarinya, kemudian substitusikan ke persamaan
(x – a)² + (y – b) ²= r²
b. Tentukan nilai A, B, dan C kemudian substitusikan ke persamaan x² +
y² + Ax + By + C = 0
Contoh soal :
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan
menyinggung garis 3x – 4y + 5 = 0
Penyelesaian :
Untuk menentukan persamaan lingkaran tersebut, kita harus tahu nilai r.
Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat ke garis yang menyinggung
lingkaran. Jarak sembarang titik (x1, y1) ke sebarang garis Ax + By
+ C = 0 adalah.
| + + |
r =
√ +
berarti jarak antara titik O(0, 0) dengan garis 3x – 4y + 5 = 0 adalah :
5
r = |3(0) − 4(0) + 5 | = |5 | = = 1
√3² + (−4) ² √9 + 16 5
Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan menyinggung
garis 3x – 4y + 5 = 0 adalah x² + y² = 1.
13 | P E R S A M A A N L I N G K A R A N
