Page 9 - PERSAMAAN LINGKARAN KELAS 11

C. PERSAMAAN LINGKARAN

1. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di O (0, 0) dan Berjari-jari r

Perhatikan gambar disamping:
lingkaran K berpusat di O (0, 0) dan berjari-jari r

y
Misalkan titik (x,y) adalah sembarang titik
yang terletak pada lingkaran K
K
jari-jari OP=r P(x,y)

Segitiga OPQ siku-siku di Q, r

Berdasarkan Teorema Pythagoras, maka
O Q x
OQ² + PQ² = OP²
x² + y² = r²

Oaf Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r :

x² + y² = r²

Persamaan diatas berlaku untuk umum untuk semua lingkaran yang
berpusat di (0,0) dan memiliki jari-jari r.

Contoh soal:

a. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan memiliki jari-
jari 9

b. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan melalui titik
(4,−3).

c. Carilah jari-jari dari persamaan lingkaran x² + y² = 64

8 | P E R S A M A A N L I N G K A R A N