Page 13 - PERSAMAAN LINGKARAN KELAS 11

Contoh soal :

a. Tuliskan persamaan umum lingkaran yang berpusat di M(5, -7) dan
berjari-jari 12.
b. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran L  x² + y² − 6x + 4y − 3 = 0

Penyelesaian :

a. Pusat (5, -7) dan r=12, maka persamaannya
(x – a) ² + (y – b) ² = r²  (x – 5)² + (y – (−7))² = 12²

 (x – 5)² + (y + 7)²= 144
 x²- 10x + 25 + y² +14y +49=144

 x² + y² + 10x + 14y-70 = 0

Jadi persamaan lingkaran dengan pusat (5,-7) dan jari-jari 12 adalah
x² + y² + 10x + 14y-70 = 0

b. A = −6, B = 4, dan C = −3.
1
1
1
1
Pusat lingkaran (− A, − B)  (− (−6), − (4))  (3, −2)
2 2 2 2
1
1
1
1
jari-jari  r = √ + B − = √ (−6) + 4 − (−3)
2
2
2
2
4 4 4 4
1
1
= √ (36) + (16) + 3 = √9 + 4 − 3
4 4
=√16 = 4
Jadi pusat lingkaran dan jari-jari dari persamaan lingkaran
L  x² + y² − 6x + 4y − 3 = 0 adalah (3, −2) dan 4

12 | P E R S A M A A N L I N G K A R A N