Page 48 - Modul Transformassi Geometri_kelompok 1
P. 48
No. Pembahasan Soal Skor
4. 20
Diketahui suatu garis dengan persamaan − 2 = 5 dirotasi
sejauh 90º terhadap titik (2,4) searah jarum jam. Tentukan
persamaan bayangan dari garis tersebut!
Pembahasan :
Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis − = ,
atau bisa ditulis − − =
sehingga,
[ , , )
′
′
( , ) ′( , )
′ − −
′ = − +
′ = − − +
′ −
′ = − − +
′ −
′ − ( − )
′ = ( − ) +
′ − +
′ = − +
′ − + +
′ = − +
′ = − +
′
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
′
= − + → = − ′
′
= → = ′
Substitusi = − ′dan = ′ ke persamaan garis − −
= . Diperoleh,
− − =
′
′
− − − =
′
′
− − − =
′
′
− − − =
′
′
Jadi, persamaan garis hasil rotasi adalah − − − =
42
