Page 46 - Modul Transformassi Geometri_kelompok 1

Mari berlatih 3(Hal.18)

a.) , → ’ , − . Sehingga (1,3) → ′(3, −1)

b.) Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan garis −3 + 4 + 12 = 0 sehingga,
1,2 ,
′
′
, , ′
′ cos − sin −
′ = sin cos − +
′ cos 180 0 − sin 180 0 − 1 1
′ = sin 180 0 cos 180 0 − 2 + 2
′ = −1 0 − 1 + 1
′ 0 −1 − 2 2
′ = −1 − 1 + 1
′ −1 − 2 2
′ − + 1 1
′ = − + 2 + 2
′ − + 1 + 1
′ = − + 2 + 2
′ = − + 2
′ − + 4

Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
′
= − + 2 → = 2 − ′
′
= − + 4 → = 4 − ′
Substitusi = 2 − ′dan = 4 − ′ ke persamaan garis −3 + 4 + 12 = 0.
Diperoleh,

−3 + 4 + 12 = 0
′
′
−3 2 − + 4 4 − + 12 = 0
′
′
−6 + 3 + 16 − 4 + 12 = 0
′
′
3 − 4 + 16 − 6 + 12 = 0
′
′
3 − 4 + 22 = 0
3 − 4 + 22 = 0
Jadi, persamaan garis hasil rotasi adalah 3 − 4 + 22 = 0
2
c.) Misalkan titik ( , ) memenuhi persamaan kurva = 2 − 6 sehingga,
.−90 0
′
, , −
′
= ↔ = ′
′
= − ↔ = − ′
2
Substitusi ke persamaan garis = 2 − 6 . Diperoleh,
2
= 2 − 6
′
= 2 − ′ 2 − 6
′
= 2 ′ 2 − 6
2
Jadi, persamaan garis kurva rotasi adalah = 2 − 6
40