Page 10 - E Modul Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel

Untuk sebarang x, y ∈ R juga berlaku sifat berikut:

|x + y| ≤ |x| + |y|

|x| – |y| ≤ |x – y|

Menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak hampir sama dengan persamaan

nilai mutlak yang telah dipelajari sebelumnya. Keduanya juga menggunakan

definisi nilai mutlak itu sendiri.

Contoh 1.

|3x – 6| < 6

Kita tahu sifat mutlak salah satunya adalah |x|=|-x|

Berarti 3x-6 < 6 atau 3x-6 > -6 alias -6 < 3x-6 < 6

Penyelesaiannya:

3x-6 < 6

3x < 6+6

3x < 12

x < 4

3x-6 > -6

3x > -6+6

3x > 0

x > 0

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {x | 0< x < 4)

Contoh 2

Tentukan himpunan penyelesaian

a. |3x + 1| – |2x + 4| < 10

7