Page 6 - E Modul Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel
P. 6
Perhatikan: Untuk p > 0 , jarak 0 ke p = p
Untuk p = 0 , jarak 0 ke p = p
Untuk q < 0, jarak 0 ke q = -q
Jadi pada garis bilangan, jarak bilangan real ke 0 = , jika ≥ 0
= -x , jika < 0
Defenisi nilai mutlak
Misalkan x bilangan real | | dibaca nilai mutlak x, dan didefenisikan sebagai
, ≥ 0
| | = {
− , < 0
Definisi di atas dapat diungkapkan dengan kalimat sehari-hari seperti berikut
ini. Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri,
sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan
negatif itu. Berdasarkan definisi tersebut maka:
a) |5| = 5, karena 5 > 0 (5 adalah bilangan positif).
b) |–3| = –(–3) = 3, karena –3 < 0 (–3 adalah bilangan negatif)
Contoh:
Tentukan |x + 2| untuk x bilangan real dengan menggunakan definisi nilai
mutlak!
Alternatif Penyelesaian:
Berdasarkan definisi nilai mutlak maka:
+ 2, + 2 ≥ 0 + 2, ≥ −2
{ ⇔ {
−( + 2), + 2 < 0 − − 2, < −2
3
