Page 7 - E Modul Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel

b. Persamaan Nilai Mutlak Satu Veriabel

Persamaan Nilai Mutlak yaitu suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan

yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0

pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Persamaan nilai mutlak

linear satu variabel adalah persamaan linear satu variabel yang berada di dalam

atau memuat tanda mutlak.

Sifat Persamaan Nilai Mutlak

1. | | = √
2

2. | . | = | |. | |

| |
3. | | = , ≠ 0
| |
Selain sifat-sifat di atas, ada hal lain yang perlu kalian ketahui pada bentuk

persamaan nilai mutlak linear satu variabel, yaitu persamaan tersebut dapat

diperoleh dari persamaan atau fungsi nilai mutlak yang diberikan. Misalnya,

jika diketahui |ax + b| = c, untuk a, b, c ∈ R, maka menurut definisi nilai mutlak

diperoleh persamaan ax + b = c atau ax + b = –c. Untuk lebih jelasnya

bagaimana menerapkan sifat-sifat di atas, marilah mencermati contoh soal

berikut.

Contoh 1.

Berdasarkan salah satu sifat nilai mutlak, selesaikanlah persamaan nilai mutlak

linear satu variabel |2x – 1| = 7.

Alternatif Penyelesaian:

Berdasarkan sifat (1) maka:

√(2x − 1) = 7
2
2
(√(2x − 1) ) = 7
2 2
2
2
(2 − 1) = 7
2
4 – 4 + 1 = 49
4 – 4 – 48 = 0 (kedua ruas dibagi 4)
2
– – 12 = 0, faktorkan persamaan kuadrat di ruas kiri
2

4