Page 120 - định lý hình học - hứa thuần phỏng
P. 120
118 §17 Các phương pháp chùng minh khác
// 1 // 1
Chùng minh EH = BD và FG = BD trưîc, rçi D
2 2
//
mîi chùng minh EH = FG và xác đành tù giác
EFGH là mët hình bình hành. Cũng có khi hình A
v³ cõa m§y bài tªp nào đó trông khác nhau hoàn
toàn, nhưng trong các hình đó l¤i có mët ph¦n F
gièng nhau, thì cách chùng minh cõa chúng
cũng gièng nhau. Như trong hai bài dưîi đây,
tuy chúng có khác nhau v· hình v³: mët bài là B C
tam giác, bài kia là tù giác, nhưng hai hình đó
đ·u chùa nhúng tam giác b¬ng nhau có nhúng
tính ch§t gièng nhau.
(1) Cho 4ABC, l§y các c¤nh làm c¤nh đüng
các tam giác đ·u 4ABD, 4BCE, 4CAF ra phía E
ngoài cùa tam giác.
Chùng minh r¬ng: CD = AE = BF.
(2) Cho tù giác ABCG, l§y AB và CG làm c¤nh düng các tam giác đ·u 4ABD,4CGF
ra phía ngoài cõa tù giác và l§y BC làm c¤nh đüng 4BCE đ·u vào phía trong cõa
tù giác.
Chùng minh r¬ng: DE = AC,EF = BG.
Trong hình (1), có DBA = CBE =
0
60 méi v¸ cëng thêm ABC, ta đưñc A E
DBC = ABE. Tø DB = AB,BC = BE, G
ta có 4DBC = 4ABE và suy ra CD =
AE, cũng làm tương tü như trên, ta
s³ chùng minh đưñc bài (1). Trong D F
hình (2), ta cũng có thº áp döng B C
phương pháp như bài (1). Chùng Hình 138 (2)
minh hai tam giác b¬ng nhau.
Ngoài các bài trên, hai bài sau đây cũng có thº áp döng phương pháp trên đº
chùng minh:
(3) Ba điºm A,B,C cùng n¬m trên mët đưíng th¯ng. L§y AB,BC làm c¤nh düng
các tam giác đ·u 4ABD,4BCE v· cùng mët phía cõa đưíng th¯ng.
Chùng minh r¬ng AE = CD.
(4) Ba điºm A,B,C cùng n¬m trên mët đưíng th¯ng. L§y AB,CB làm c¤nh, düng
các tam giác đ·u 4ABD,4BCE v· hai bên cõa đưíng th¯ng đó.
Chùng minh r¬ng AE = CD.
A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E
