Page 141 - Matematika_XI_Siswa

Contoh 4.2
Garis k dengan persamaan 2x – 3y + 4 = 0 ditranslasi dengan matriks translasi
T(–1, –3). Tentukanlah bayangan garis k tersebut!

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan titik A(x, y) memenuhi persamaan k sedemikian sehingga:

 - 1
T  
Ax y  - 3  A '( ', ')
y
x
( , ) →
x
 ' x   - 1    x - 1
=
=
+
       
y
 ' y   - 3     y - 3 
x
' x = -⇔ = x '1
x
1
+
+
3
y
' y = -⇔ y = y '3
Dengan mensubstitusi x dan y ke garis k maka ditemukan persamaan garis k
setelah ditranslasi, yaitu
2(x +1)–3(y+3)+4 = 0 atau 2x – 3y – 3 = 0
Latihan 4.1
Titik P(a, b + 2) digeser dengan T(3, 2b–a) sehingga hasil pergeseran menjadi
Q(3a + b, –3). Tentukan posisi pergeseran titik R(2, 4) oleh translasi T di atas.
Alternatif penyelesaian:
Coba ikuti panduan berikut:

Langkah 1:
-
-
+
)
T
P ( ,ab + 2) → Q (3a b , 3)
(3,2ba
+
 3ab  ...  ...
+
=
     
...
...
 - 3     
3a + b = ... atau a = ... (persamaan 1)
–3 = ... (persamaan 2)

MATEMATIKA 131