Page 146 - Matematika_XI_Siswa

Contoh 4.4
Sebuah garis dengan persamaan –2x + 4y – 1 = 0 dicerminkan terhadap titik
asal O(0, 0). Tentukan persamaan bayangan garis tersebut!

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan titik A(x, y) memenuhi persamaan –2x + 4y – 1 = 0 sedemikian
sehingga:

x
y
Ax y C O (0,0) A '( ', ')
( , ) →
x
 ' x   - 1 0    - x 
=
=
      
y
 ' y   0 - 1    - y 
x
' x = - ⇔ = - ' x
x
y
' y = -⇔ y = - ' y
Jika x dan y disubstitusi ke garis maka ditemukan bayangannya yaitu:
–2(–x) + 4(–y) –1 = 0 atau 2x – 4y – 1 = 0
Latihan 4.2

Titik A(2, –3) ditranslasikan dengan T(–4, –5) kemudian dicerminkan terhadap
titik O. Tentukan bayangan titik A tersebut.

Alternatif Penyelesaian:
T
x
'( ', ') →
y
A (2, 3) → Ax y C O (0,0) A ''( '', '')
-
-
( 4, 5)
-
Langkah 1 (Proses translasi)
 ' x   ...  ...  ...
=
=
+
       
...
...
...
 ' y       
Langkah 2 (Proses Refleksi)
 '' x   - 1 0  ' x   - 1 0  ...  ...
=
=
=
         
   
 '' y   0 - 1  ' y   0 - 1 ... ...
Jadi, bayangan titik A adalah A"(…, …)
136 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK