Page 148 - Matematika_XI_Siswa

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum, jika titik A(x, y) dicerminkan
terhadap sumbu x akan mempunyai koordinat bayangan A'(x, –y), bukan?
Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap sumbu x. Misalkan matriks
 ab 
transformasinya adalah C =  c d  sehingga,

(, ) →
Ax y Sumbu x A '(, y )  
x
-
x
+
 x   a b    ax by 
=
=
      
+
y
 - y   c d    cx dy 
Dengan kesamaan matriks:
x = ax by ⇔ a = 1 dan b = 0
+
+
c
-= cx dy ⇔ = 0 dan d = - 1
y
 1 0 
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap sumbu x adalah  
 0 - 1 
Titik A(x, y) dicerminkan terhadap sumbu x menghasilkan bayangan
A'(x', y'), ditulis dengan,
( , ) →
Ax y C sumbu x A '( ', ')
y
x
x
 ' x   1 0  
=
 ' y   1  
y
   0 -  
Perhatikan penerapan konsep pencerminan terhadap sumbu x pada contoh
berikut!
Contoh 4.5

Jika titik A(–3, 3) dicerminkan terhadap sumbu x maka tentukan bayangan
titik tersebut!

138 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK