Page 15 - Matematika_XI_Siswa

Masalah 1.2

Tanpa menggunakan alat bantu hitung, rancang formula yang memenuhi
pola 1 + 2 + 3 + . . . + 10 . Kemudian, uji formula tersebut untuk
2
2
2
2
menghitung 1 + 2 + 3 + . . . + 30 .
2
2
2
2
Alternatif Penyelesaian:
Menjumlahkan 1 + 2 + 3 + . . . + 10 berarti kita menjumlahkan 10 bilangan
2
2
2
2
kuadrat yang pertama, yaitu 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + . . . + 64 + 81 + 100. Mari
kita cermati tabel berikut ini .
Tabel 1.1. Pola penjumlahan 1 + 2 + 3 + . . . + 10 2
2
2
2
n Jumlah n bilangan kuadrat yang pertama
1.2.3
1 1 = = 1
2
6
2 1 + 2 = 2.3.5 = 5
2
2
6
3 1 + 2 + 3 = 3.4.7 = 14
2
2
2
6
4 1 + 2 + 3 + 4 = 4.5.9 = 30
2
2
2
2
6
5 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 5.6.11 = 55
2
2
2
2
2
6
6 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6.7.13 = 91
2
2
2
2
2
2
6
. . . . . .
( ) ( ) ( )
... ×
... ×
...
10 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + . . . + 9 + 10 = = . . .
2
2
2
2
2
2
2
6
Setelah kamu lengkapi Tabel 1.1, temukan pola untuk:
a) Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 1 hingga 30 . Kemudian
2
2
hitung hasilnya.
b) Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 1 hingga 50 . Kemudian
2
2
hitung hasilnya.
MATEMATIKA 5