Page 16 - Matematika_XI_Siswa

c) Penjumlahan berurut bilangan kuadrat mulai dari 1 hingga n . Uji
2
2
kebenaran formula yang kamu peroleh. Bandingkan hasil yang kamu
peroleh dengan temanmu!

Pertanyaan Kritis!!!
Perhatikan penjumlahan bilangan berikut ini.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 46 + 47 + 48 + 49 + 50 3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
Rancang formula yang berlaku untuk penjumlahan bilangan tersebut.
Kemudian buktikan kebenaran formula yang kamu peroleh.
Dari ilustrasi pada Gambar 1.1, Masalah 1.1, dan Masalah 1.2 menjelaskan
atau menemukan suatu konsep/prinsip/sifat yang berlaku umum atas konsep/
prinsip/sifat yang berlaku khusus. Pola seperti itu sering disebut prinsip induksi
matematika. Jadi, induksi matematika digunakan untuk membuktikan suatu
konsep/prinsip/sifat berlaku umum atas konsep/prinsip/sifat yang berlaku
khusus.

1.2 Prinsip Induksi Matematika
Induksi matematika merupakan
teknik pembuktian yang baku
dalam matematika. Melalui induksi
Matematika, kita dapat mengurangi
langkah pembuktian yang sangat rumit
untuk menemukan suatu kebenaran dari
pernyataan matematis hanya dengan
sejumlah langkah terbatas yang cukup
mudah. Prinsip induksi matematika
memiliki efek domino (jika domino
disusun berjajar dengan jarak tertentu,
saat satu ujung domino dijatuhkan

ke arah donimo lain, maka semua Gambar 1.2. Prinsip induksi matematika
domino akan jatuh satu per satu). Coba berlaku dalam pola susunan kartu
perhatikan Gambar 1.2

6 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK