Page 155 - Matematika_XI_Siswa

Dengan kesamaan matriks,
y = ax + by ⇔ a = 0 dan b = 1
x = cx + dy ⇔ c = 1 dan d = 0
 01
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap garis y = x adalah  
 10 

Titik A(x, y) dicerminkan terhadap garis y = x menghasilkan bayangan
A'(x', y'), ditulis dengan,
( , ) →
y
x
=
Ax y C yx A '( ', ')
x
 ' x   01 
=
    
y
 ' y   10  
 01
Dimana matriks pencerminan terhadap garis y = x adalah   .
 10 

Contoh 4.9
Jika titik A(–1, 2) dicerminkan terhadap garis y = x maka tentukanlah bayangan
titik tersebut!

Alternatif Penyelesaian:
C
'( ', ')
-
A ( 1,2) → Ax y
=
yx
 ' x   01 - 1  2 
=
=
      
 ' y   10  2   - 1 
Jadi, bayangan titik A adalah A'(2, –1)
Contoh 4.10
Jika garis 4x – 3y + 1 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x maka tentukan
bayangan garis tersebut!

MATEMATIKA 145