Page 158 - Matematika_XI_Siswa

Ax y C y=- x A '( y , x )
-
-
( , ) →
x
 - y   ab    ... 
=
=
      
y
 - x   c d    ... 
Dengan kesamaan matriks,
–y = . . . ⇔ a = . . . dan b = . . .
–x = . . . ⇔ c = . . . dan d = . . .  ... ...
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap garis y = –x adalah   .
 ... ... 

Titik A(x, y) dicerminkan terhadap garis y = –x menghasilkan bayangan
A'(x', y'), ditulis dengan,

x
( , ) →
y
Ax y C y=- x A '( ', ')
x
 ' x   0 - 1 
=
    
y
 ' y   - 1 0  
Contoh 4.11

Jika titik A(1, 2) dicerminkan terhadap garis y = –x maka tentukanlah bayangan
titik tersebut!

Alternatif Penyelesaian:
C
'( ', ')
A (1,2) → Ax y
y=-
x
1
 ' x   0 - 1   - 2
=
=
      
2
 ' y   - 1 0    - 1 
Jadi, bayangan titik A adalah A'(–2,–1)
Contoh 4.12
Jika garis 4x – 3y + 1 = 0 dicerminkan terhadap garis y = –x maka tentukan
bayangan garis tersebut!

148 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK