Page 156 - Matematika_XI_Siswa

Alternatif Penyelesaian:
Misalkan titik A(x, y) memenuhi persamaan 4x – 3y + 1 = 0 sehingga,
x
Ax y C yx A '( ', ')
y
( , ) →
=
y
x
 ' x   01 
=
=
    
y
x
 ' y   10  
x' = y ⇔ y = x'
y' = x ⇔ x = y'
Dengan mensubstitusi x dan y ke garis maka ditemukan bayangannya,
4(y) –3(x) + 1 = 0 atau –3(x) + 4y + 1 = 0
Latihan 4.5
Titik A(–1, –3) dicerminkan terhadap titik O(0, 0) kemudian dilanjutkan dengan
pencerminan terhadap sumbu y dan dilanjutkan lagi dengan pencerminan
terhadap garis y = x. Tentukan bayangan titik A tersebut.

Alternatif Penyelesaian:
C
C
y
-
'( ', ') →
x
-
A ( 1, 3) → Ax y C sumbu y A ''( '', '') → A '''( ''', ''')
y
x
(0,0)
O
y x
=
Langkah 1 (Proses pencerminan terhadap titik O(0,0))
 ' x   ... ... - 1  ...
=
=
      
...
 ' y   ... ...  - 3   
Langkah 2 (Proses pencerminan terhadap sumbu y)

 '' x   ... ... ' x   ... ... ...  ...
=
=
=
         
   
 '' y   ... ...  ' y   ... ... ... ...
Langkah 3 (Proses pencerminan terhadap garis y = x)
 x '''  ... ... '' x   ... ... ...  ...

=
=
=
         
   
 y '''   ... ...  '' y   ... ... ... ...
Jadi, bayangan titik A adalah A'''(…, …)
146 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK