Page 300 - Matematika_XI_Siswa

6. Aturan Turunan:
Misalkan f , u, v adalah fungsi bernilai real pada interval I, a bilangan real
dapat diturunkan maka:

a. f(x) = a → f '(x) = 0
b. f(x) = ax → f '(x) = a
c. f(x) = ax → f '(x) = ax n – 1
n
a. f(x) = au(x) → f '(x) = au'(x)

b. f(x) = a[u(x)] → f '(x) = au'(x)[u(x)] n – 1
n
c. f(x) = u(x) ± v(x) → f '(x) = u'(x) ± v'(x)
d. f(x) = u(x)v(x) → f '(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
()
x -
x
x
v
x
v
e. f(x) = ux → f '(x) = u '() () u () '() .
vx
vx [ ( )] 2
()
7. Misalkan f adalah fungsi bernilai real dan dapat diturunkan pada x ∈ I
maka
a. Jika f '(x) > 0 maka kurva selalu naik pada interval I
b. Jika f '(x) < 0 maka kurva selalu turun pada interval I
c. Jika f '(x) ≥ 0 maka kurva tidak pernah turun pada interval I
d. Jika f '(x) ≤ 0 maka kurva tidak pernah naik pada interval I.

8. Misalkan f adalah fungsi bernilai real yang kontinu dan ada turunan
pertama dan kedua pada x ∈ I sehingga:
1
a. Jika f '(x ) = 0 maka titik P(x , f(x )) disebut dengan stasioner/kritis.
1
1
1
b. Jika f '(x ) = 0 dan f "(x ) > 0 maka titik P(x , f(x )) disebut titik balik
1
1
1
1
minimum fungsi.
c. Jika f '(x ) = 0 dan f "(x ) < 0 maka titik P(x , f(x )) disebut titik balik
1
1
1
1
maksimum fungsi.
d. Jika f "(x ) = 0 maka titik P(x , f(x )) disebut titik belok.
1 1 1

290 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK